De conjeturas y números primos

En la foto: fácsimil de la carta Goldbach-Euler

Una conjetura es definida por la Real Academia como “Juicio que se forma de las cosas o acaecimientos por indicios y observaciones”. De acuerdo a ello podemos decir que nuestras vidas están hechas de conjeturas. Algunas simples, otras complejas. Usualmente las planteamos para resolver un problema cotidiano como encontrar una calle o arreglar la plomería. En otro orden de cosas, las conjeturas se plantean para resolver un caso clínico o un problema científico. En estos casos, una conjetura lleva a la búsqueda implacable de nuevos indicios que demuestren nuestras sospechas. En matemáticas es donde alcanzan su cenit con aquellas famosas conjeturas que intentan explicar problemas sobre temas abstractos como los números primos o los números imaginarios. 

Una de las personas que dedicaron su vida a la resolución de conjeturas matemáticas fue Srinivasa Ramanujan (1887-1920),  sin formación académica tuvo una intuición y talento excepcionales. La novela El Contable Hindú, de David Leavitt es una obra que narra el paso de Ramanujan su paso por Trinty College en Oxford. Patrocinado por el también matemático G.H. Hardy, este matemático hindú fue aceptado en el difícil círculo académico británico, siendo incorporado a la Royal Society de Londres en 1918, luego de una serie de publicaciones

El Contable Hindú es una novela de vasos comunicantes entre las matemáticas y temas anexos como la religión, la historia y la medicina. Esta novela fue una de mis lecturas preferidas el año pasado y a pesar de no ser un fanático de las matemáticas disfruté con las fórmulas de series de números primos y las pequeñas viñetas de la vida de Oxford, así como, para variar, me adentró en las conjeturas acerca de la enfermedad que afectó a Ramanujan y que finalmente terminó por llevarlo a la muerte.

Esta semana, me regresaron los recuerdos de El Contable Hindú. La noticia de que Harald Helfgott, un matemático peruano que trabaja en el Centro Nacional para la Investigación Científica de Francia  ha resuelto la Conjetura ternaria de Goldbach enunciada en 1742 en una carta dirigida a Euler, refería que todo número impar mayor que 5 puede ser expresado como la suma de tres números primos. El documento de Helfgott tiene 133 páginas plenas de fórmulas de integrales y derivadas que recuerdan mis angustias universitarias. Pero se remite además a los trabajos de viejos conocidos como G.H. Hardy, Littlewood y Ramanujan. Durante mucho tiempo esta conjetura fue una meta inalcanzable y Hardy la consideró en su momento como uno de los problemas que nunca se resolverían.

Como todos los grandes logros en ciencia, Helfgott se apoya en trabajos previos, como el de Hardy y Littlewood que probaron que cada número impar más grande que la constante C es la suma de tres primos, condicionados en la Hipótesis de Riemman, a los que Helfgott añade su propia abstracción y creatividad.

Abstracción que es la base de la creación de grandes obras y de hitos científicos. Abstracción que es la esquina común del arte y la ciencia que ahora parece ser un bien escaso. Abstracción que me sirve ahora para resolver mis propias conjeturas.

l.q.q.d. ( lo que quise demostrar)